Le sculpteur et céramiste Arne Banc est né en 1901 à Frederiksberg dans une famille d’artistes : son père était le peintre Christian Bang, sa sœur la danseuse de ballet Edel Wagner (1898-1978) et son frère aîné le designer de verre et architecte Jacob E. Bang (1899-1965), avec lequel il collaborera fréquemment sur des projets pour le fabricant de verre Holmegaard.
De 1920 à 1925, Bang suit un apprentissage de sculpteur à l’Académie Royale des Beaux-Arts du Danemark à Copenhague sous la direction du sculpteur danois Einar Utzon-Frank. En 1925, Bang et son frère se rendent à Paris pour l’Exposition Universelle pour participer au pavillon Danois de l’architecte Kay Fisker. Pendant l’exposition, Banc découvre l’artisanat japonais, qui influencera grandement ses travaux futurs.
En 1926, Bang et le designer de Royal Copenhagen’s Carl Halier (1873-1948) cofondent le studio de céramique KBS Copenhagen Stentøjsbrænderi. Bien que le studio n’ait fonctionné que pour une très courte période (1926-7), les poteries produites furent acclamées unanimement par la presse et la critique. Banc reprend ses études en 1928 et obtient son diplôme l’année suivante. Son projet de thèse fut la sculpture A Fallen Warrior, pour laquelle il reçut la médaille d'or de l’Académie. La sculpture fut conçue en 1929, exposée en 1932 et érigée en 1942 comme mémorial aux soldats tombés pendant la Seconde guerre mondiale. D’autres sculptures remarquables de Bang incluent le portrait de Sophus Clausen (1928) et le Fladså-troll (1944).
En 1929, Bang rejoint la verrerie Holmegaard aux côtés de son frère, qui était alors Directeur artistique de la société. Ban est chargé de la production du grès, qu'il aborde avec l’ambition de créer des pièces facilement abordables au grand public. Pendant les années 1930, on estime qu'il a créé plus de 10 000 pièces par an pour Holmegaard, dont des vases, des plats et des bols en couleurs monochromes avec des vernis mats. Lors du passage de Bang chez Holmegaard, l’entreprise assume ses droits de production et vend ses pièces sous le nom Holmegaard Stentøj. Cependant, plus tard, la production de grès de Bang devient une entreprise privée dans le cadre d’Holmegaard.
En 1931, Bang épouse l’organiste Olga Elise Brodthagen (1904-1974). Parmi leurs quatre enfants, leur fils Jacob Bang (1932-2011) devient un brillant céramiste, designer et sculpteur.
En 1951, Bang commence à enseigner à l’École technique de la verrerie de Holmegaard. Pendant les années 1950, il occupe d’autres postes d’enseignants au pensionnat Herlufshom et à l’École catholique de Næstved comme maître de dessin.
Bang s’est éteint en 1983. Aujourd’hui, ses travaux font partie des collections permanentes du Design Museum Denmark, du Vejen Art Museum et du Næstved Museum.